题解：P6352 [COCI2007-2008#3] CETIRI

给出的三个数可能有两种情况（设四个数为 $ABCD$）：

1. 已经为等差数列，这个很好判断。已经给出了 $ABC$，则 $D$ 等于 $A-B$ 或 $B-C$，则 $D$ 可以等于 $A-D$ 或 $C+D$。

2. 此时未成为等差数列，即 $A - B\neq B - C$，若增加一个数成为等差数列，必定有 $A < D < C$，所以我们只要判断 $D$ 应该再 $AB$ 之间还是 $BC$ 直接。大家一定能想到 $D$ 一定需要放在两数之差大的地方才可能有解，因此就有：
   $\begin{cases}
   A-B>B-C,D=A+\frac{B-A}{2}\\
   A-B<B-C,D=B+\frac{C-B}{2}\\
   \end{cases}$

当然，以上先要对这三个数先排序，因为其余的三个数的顺序被打乱了。代码如下：

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int a[4];
    cin>>a[1]>>a[2]>>a[3]; 
    sort(a + 1,a + 4);
    if(a[2] - a[1] == a[3] - a[2]) cout<<a[3] + (a[2] - a[1])<<endl;
    if(a[2] - a[1] > a[3] - a[2]) cout<<a[1] + (a[2] - a[1]) / 2<<endl;
    if(a[2] - a[1] < a[3] - a[2]) cout<<a[2] + (a[3] - a[2]) / 2<<endl;
    return 0;
}