题解：P6685 可持久化动态仙人掌的直径问题

题意： 求 $1 \le x \le \sqrt[m]{n}$，正整数解 $x$ 的个数。

方法一：利用 cmath 函数库应该可以 $Θ(1)$ 解决掉此题。
方法二：快速幂 $+$ 枚举。
方法三：现在考虑用二分来做，$l = 1,r = n$，然后每次求出 $x^m$ 判断与 $n$ 的大小进行二分。需要注意的是，当 $mid = 1$ 要格外注意，若计算 $1^{10^9}$ 循环会超时，所以只要特判即可。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main ()
{
    int n,m;
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    int l = 1,r = n;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        long long ans = 1;bool ok = 1;//注意开 long long
        for (int i = 1;i <= m;++i)
        {
            if (mid == 1) break;//为 1 的情况特判
            ans *= mid;
            if (ans > n)//分界线判断
            {
                ok = 0;
                break;
            }
        }
        if (!ok) r = mid - 1;
        else l = mid + 1;
    }
    cout<<l - 1<<endl;
    return 0;
}