主定理【master theorem】本文部分参考《算法导论》。相关证明由于过于复杂，已略去。 前言 $\Theta$ 读作 theta，即等于。 $O$ 读作 big-oh，即小于等于。 $o$ 读作 small-oh，即小于。 $\Omeg...

第二种操作是从 $1$ 开始修改的，也就是修改一段前缀，考虑递推。由于操作可逆，所以我们可以转换为将读入的串变为全 A 串所需的最小变换次数。 设 $f_{i,0}$ 表示前 $i$ 个字符均为 A 时的最小变换次数，设 $f_{i,1}$ 表示前 ...

这是一道区间 dp，思维难度与实现难度都不小，主要的瓶颈在于如何不重不漏地转移（这要求仔细地读题）。 和题目一样，A 表示一个符合规范的超级括号序列，S 表示任意一个仅由不超过 $k$ 个字符 * 组成的非空字符串，即 *...*。以下就不再赘述字符...

本题是 P4302 [SCOI2003]字符串折叠 的强化版。 不难看出这是一个区间 dp，令 dp[i][j] 表示区间 $[l,r]$ 的最小长度。考虑两种操作： 合并两个小区间后变为一个大区间 将某个区间进行折叠 第一个操作，显然就是区...

树链剖分P3384 【模板】轻重链剖分/树链剖分 作用 维护树上路径的相关信息。 常与线段树相结合。 性质 所有节点都属于且仅属于一条重链，重链将树完全剖分。 重链与子树内的 $\texttt{dfs}$ 序连续。【这一个性质非常...

$\forall b_i = \lfloor \dfrac{i}{a_i} \rfloor$，等价于 $a_ib_i \le i < a_i(b_i + 1)$，所以有 $\dfrac{i}{b_i + 1} < a_i \le \df...

若干个车站被停靠若干次，第 $i$ 次停靠的站点为 $j$，设 $\forall j \in n$，站点 $j$ 被停靠所对应的集合为 $ {C_i}$。则容易想到，对于每组询问的 $x,y$，若成立则一定满足 $\min \{C_x\} < ...

对于一个 $a_i$ 若可以表示成 $k \times 2^p$ 的形式，那一定可以由 $k$ 进行若干次第一个乘 $2$ 的操作得到。所以我们将所有的 $a_i$ 预处理，使其变成奇数。然后使用 map <int,int> p 统计 $...

一开始以为是一个 $\texttt{dp}$，仔细一看发现只是一个普通的贪心。 若 $k \le n$，则不能收集完或恰好收集完所有的蘑菇。如果一个地方的蘑菇被重复地收取，则会浪费之前到达该地所花的时间。我们的目标是使得时间之和最大，故一个地方重复遍...

对于一个奇数，不需要进行操作；对于一个偶数，只要有奇数存在，显然直接与奇数合并最优。因此，若序列中存在奇数，则由奇数+偶数=奇数的性质，可以将所有的偶数与其合并；若不存在奇数，则找到处理最少次数后能变为奇数的偶数，进行操作，然后将剩余的偶数与其合并。...