队友知道我喜欢做构造题，于是总是给我推各种构造。然而很不幸的是，这是一道大水题。 题目给了一种贪心的翻翻牌策略，然后让你构造出一种方案使得恰好 $k$ 次翻完。 首先先无脑地确定下界。显然最优情况下为 $\{1,1,2,2,\ldots,n,n\}$...

为了尽可能的少分类，我们尝试出最小能够构造出的可扩展的 $k \times 5$ 的解。由于需要扩展，因此直接使用 $\texttt{IIIII}$ 并不优。经过尝试，确定了 $k = 3$。因此本文以 $n \bmod 3$ 为分类对象进行阐述与构...

不难发现，在原序列中就已经匹配的直接移除不会使得答案更劣，因为一个括号再花费 $1$ 的代价最多只能与另一个括号匹配。因此，首先对原序列做一次括号匹配，对于同一种类的括号，最终剩下的一定是形如 $\texttt{)) … )(( … (}$ 的。 但...

不失一般性的，我们设 $x \le y$。 从最简单的情况考虑，当 $x = y$ 时，$f(x,y) = 0 + 0 = 0$。以下均为 $x < y$ 的情况，推推式子可知： f(x,y) = x \bmod y + y \bmod x=...

简单构造题，但赛时被 D 卡了…… 首先显然的是，$n$ 为奇数肯定无解，直接特判。 接下来尝试构造出合法序列。一个重要的观察是，如果有两个相邻的相同括号，那么它们可以被同时移动到任意处。 $\textbf{Proof}$ 以两个相邻的左括号为例，只...

E1 容易先处理出 $L(a)$ 和 $R(a)$，设元素个数分别为 $cntL,cntR$。 接下来考虑 DP。设 $dp1_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数选了 $L$ 中的前 $j$ 个数的方案；$dp2_{i,j}$ 表示后 $i$ 个...

E1首先 $m = 1$ 的时候只有一种全为 $1$ 的情况，答案为 $1$。 接下来只需考虑 $m = 2$ 的情况。由于 $n \le 20$，考虑状压。 先钦定从左往右数第 $i$ 堆石头的信息存在长度为 $n$ 二进制从高位往低位数的第 $i...

首先考虑出在什么情况下在位置 $x$ 上进行 $\texttt{throw x}$ 操作可以确定该位置上的值。设 $f_x$ 表示从 $x$ 开始扔球时会进行的次数。若 $f_{x + 1} = f_{x + 2}$，显然 $f_x = f_{x +...

提供一种直接基于期望推表达式的做法。 设 $p$ 表示走一步成功的概率，$E[x]$ 表示从一个存档点开始，还剩 $x$ 步的距离到达下一个存档点，所需的期望步数。若一次成功，共走 $x$ 步，概率为 $p^x$；若走到第 $i$ 步时失败，概率为 ...

非常好玩的一道题！ Easy Version 首先不难想到首先要找到一对括号，然后再次基础上询问其它的。简单拆分一下询问次数，$550 = 2 \times 20 + 500 + \text{eps}$，发现在找到括号后需要询问一次处理两个括号。...