有限小数 终于把上个赛季重庆站的题目给补了。(以下证明部分参考 CCPC2024 重庆_补题记录ADFGH) 命题 若 $b = w2^x5^y$，则最优条件下 $d$ 一定可以表示为 $w2^{x\prime}5^{y\prime}$(其中...

提供一种直接基于期望推表达式的做法。 设 $p$ 表示走一步成功的概率，$E[x]$ 表示从一个存档点开始，还剩 $x$ 步的距离到达下一个存档点，所需的期望步数。若一次成功，共走 $x$ 步，概率为 $p^x$；若走到第 $i$ 步时失败，概率为 ...

非常好玩的一道题！ Easy Version 首先不难想到首先要找到一对括号，然后再次基础上询问其它的。简单拆分一下询问次数，$550 = 2 \times 20 + 500 + \text{eps}$，发现在找到括号后需要询问一次处理两个括号。...

形式化一下题意，就是求使得下式成立的 $r$ 的个数。 a_1x_1 + a_2x_2 + \cdots + a_nx_n = pk + r (x_i,p,r \ge 0)把 $r$ 看成定值，由裴蜀定理可知上式有解当且仅当 \gcd(a_1,a...

根据贪心，不难想到每次会把最长队伍末尾的那辆车移动到最短队伍的末尾。但由于 $k$ 的存在，会导致一些冗余移动的存在。设需要挪动 $C$ 辆车，则怒气值可以表示为 $f(C) + kC$，其中 $f(C)$ 是排队所产生的怒气值，$kC$ 为变道产生...

设 $f_i$ 表示答案长度为 $i$ 时，结尾的最小值。因此当 $f_{i - 1} \le r_i$ 时可以进行转移 $f_i = \max (f_{i - 1},l_i)$。于是可以得到 $O(n^2)$ 的代码： 12345678910for...

题目链接，感觉是计数神题。 原题的模型是每一步可以选择顶部 $k$ 张牌的一个子集 $X_i$(可以为空）放在袋中，求 $m$ 轮之后所有可能的袋子里牌所组成的集合的大小之和。考虑进行转化，只考虑前 $k$ 张牌，每张牌都有一个属性 $t_i \in...

首先考虑无解的情况。 当这棵树为一条链时，答案取到最大值。证明很简单，假设存在一个节点 $u$ 至少有 $2$ 个孩子节点，任取两个 $v_1,v_2$，则 $\text{dep}(\operatorname{LCA}(v_1,v_2)) = \te...

本文做法可能存在错误，详见 讨论。 由 G1 可知，只要能确定根节点的位置，就能够用 $n$ 次操作获得答案。因此，本题就需要在不超过 $200$ 次的询问中获得根节点的位置。 设当前点为 $u$，与 $u$ 相邻的点组成集合 $S$。若当前询问...

设 $f_r$ 表示最小的左端点 $l$，使得 $[l,r]$ 区间的询问均可合法。在处理询问时，转化为判断是否 $f_r \le l$ 合法即可。 首先考虑如何求出 $f_i$。尝试使用双指针，当前 $[l,r]$ 区间的询问均合法，当加入 $r’...