可以尝试通过构造解决此题。 考虑到一个数能被 $9$ 整除是各个数位上和为 $9$ 的倍数，一个数整除 $8$ 只需要末三位均为 $0$ 即可。因此大致的方向就是去构造 $x,8 - x,0,0,\cdots,0,0,0$ 的一个数来满足条件。【为什...

是稍微迟了一点的有关我编程故事的年度小结。昨天看到洛谷出了年终总结，想了想还是决定分享一些。 其实高中参加信息竞赛以来，很少有和别人分享给具体的经历，更多是悄悄地写在博客里。 我嘛编程的天赋并不多，能坚持这么久更多的是一份热爱。高中三年来，其实周围能...

对于每一行的 $-1$，显然只会填一种数字，因此可以得出一种比较朴素的 DP。设 $f_{i,j}$ 表示考虑前 $i$ 行，第 $i$ 行的 $-1$ 变为 $j$ 时的最大值，再设 $d_{i,j}$ 表示第 $i$ 行数字 $j$ 的个数，则可...

将行和列分开考虑。 在每组询问 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 中： 对于每一行，相邻的两个数的下标差为 $1$。 对于每一列，相邻的两个数的下标差为 $y_2 - y_1 + 1$。 不难想到对行和列分别做 $i \times a_...

题意： 初始时 $a = [0,1]$，每次更新将 $a$ 逆序对的数量 $k$ 插入其中，求最终长度为 $n$ 的序列的数量。 以下均设当前的序列逆序对的数量为 $k$。 首先需要通过观察得出一个性质，当序列第一次出现 $k > 1$ 的时候...

由数据范围不难想到按位考虑，所以我们尽量把每次询问凑成 $2$ 的幂次相关的数。 在二进制条件下，设最低位为第 $0$ 位。目前要猜测第 $i$ 位的值，设 $t$ 表示前 $i - 1$ 位所贡献的值。令 $a < b$，则有（加粗表示第 $...

从给定集合中选数并构造序列 $\{a_i\}$，需要满足 $a_{\gcd (i,j)} \neq \gcd(a_i,a_j) \mid \forall 1 \le i < j \le n$ 并且构造出的序列字典序最大。 不妨从反面分析，考虑满...

给定 $x,m$，求有多少 $y$ 满足 $y \in [1,m]$ 使得 $x \oplus y$ 可以被 $x$ 或 $y$ 整除。 设 $p = x \oplus y$，分三种情况讨论： $x | p$。设 $p = kx$，则 $y = x...

【题目大意】 模拟围棋的落子过程，然后根据围棋的气来计算每一步落子后被提子的个数。 当然强调了，每一步的落子没有限制，也就有可能某个棋子刚落下去后会直接被提掉。 【思路】 直接在落子后暴力搜索计算出相邻的棋子所在块的气，最后在计算落子位置所在块的气。...

一个位置最多只有 $3$ 条鱼，而所有有鱼的格子不超过 $10$，所以我们可以写一个 $4$ 进制的状态压缩。设 $dp_s$ 表示 $k$ 个有鱼的格子中受到炸弹影响后的状态为 $s$ 时所需要的最小的炸弹的数量。 同时，由于一个炸弹只能影响到五个...