从给定集合中选数并构造序列 $\{a_i\}$，需要满足 $a_{\gcd (i,j)} \neq \gcd(a_i,a_j) \mid \forall 1 \le i < j \le n$ 并且构造出的序列字典序最大。 不妨从反面分析，考虑满...

给定 $x,m$，求有多少 $y$ 满足 $y \in [1,m]$ 使得 $x \oplus y$ 可以被 $x$ 或 $y$ 整除。 设 $p = x \oplus y$，分三种情况讨论： $x | p$。设 $p = kx$，则 $y = x...

【题目大意】 模拟围棋的落子过程，然后根据围棋的气来计算每一步落子后被提子的个数。 当然强调了，每一步的落子没有限制，也就有可能某个棋子刚落下去后会直接被提掉。 【思路】 直接在落子后暴力搜索计算出相邻的棋子所在块的气，最后在计算落子位置所在块的气。...

一个位置最多只有 $3$ 条鱼，而所有有鱼的格子不超过 $10$，所以我们可以写一个 $4$ 进制的状态压缩。设 $dp_s$ 表示 $k$ 个有鱼的格子中受到炸弹影响后的状态为 $s$ 时所需要的最小的炸弹的数量。 同时，由于一个炸弹只能影响到五个...

看完题目后盲猜二分答案（）。 题目的难点显然是如何分配凝视的时间于不同的通道，以及如何在一次凝视时将通道内的子弹进行标记。 二分时刻 $t$，对于所有的子弹，有以下情况： 在 $t$ 时刻，该子弹仍未出现，忽略该子弹。 从子弹出现到 $t$ 时刻，...

将题意进行简单的转换，枚举 $S_k$，然后再枚举其中的断点 $i$，将其分为 $S_k[:i]$ 和 $S_k[i + 1:]$。因此只需要求出前缀为 $S_k[:i]$ 和 $S_k[i + 1:]$ 的乘积，不难想到对前缀和后缀分别建立 $\t...

一道很好的构造题。简单来说，给你一个序列 $\{b\}$，$b_i$ 表示 $a_i$ 各位数字之和，请还原出序列 $\{a\}$。有两个附加条件，一是序列 $\{a\}$ 单增，二是 $\{a\}$ 尽可能的小。 对于第二个条件，很容易想到要贪心求...

对于 $k$ 对有序的三元组 $(x,y,z)$ 为不能走的路线。本题对选择恰当的工具存储三元组有着较高的要求。 首先想到的是 map 与 set，令 set <int> ban[x][y] 记录形如 $x \to y \to z_i$ ...

由题可知这是一棵树，因此求每一条边经过的次数可以通过树上差分解决。而现在只有部分（有向）边需要花费，因此就需要找到一种能够记录单向花费的信息。考虑到一条边连接的两个点因在树上而深度不同，所以可以分为叶子指向父节点与父节点指向叶子两种边。形象化地，第一...

先考虑 $N = 1$ 的情况。若先手胜，我们称 $a_i$ 为必胜点，否则为必败点。显然 $1,2,3$ 均为必胜点；而 $4 = 1 + 3 = 2 + 2$，无论如何都是后手胜，所以为必败点。如果这时候你不知道如何去分析，可以尝试打出必败点的表...