考虑动态规划的作法，设 $dp[i]$ 表示原字符串的前 $i$ 位最少需要删除的字符的数量，显然最后的答案是 $dp[L]$。 对于初始值，因为求最小值，所以先把 $dp[i]$ 均设置为 $+\infty$，同时由转移方程的含义可知 $dp[0]...

由题意可知，假设对于一个 $n \times m$ 的表格，我们用了 $p$ 种颜色去染色，显然有 $n \times m = p \times k$。移项可知，$p = n \times m \div k$。又因为 $p$ 是整数，所以需要满足 $...

删除字母的个数显然越多越好，再看题目中的 Note that after removing one letter, the indices of other letters don't change. 这句话，意思是删除一个字母后，其他字母的...

对于输入的两个字符串 $s,t$，要修改 $s$ 中尽可能少的字符，使其能在字符串 $t$ 中被查找到。 直接想到最朴素的枚举算法，枚举字符串 $t$ 的左端点，因字符串 $s$ 的长度不变，所以右端点也能够同时被确定。然后每次判断当字符串 $s$ ...

$\texttt{Subtask # 1}$ 我们直接手动模拟。首先肯定要进行一次 ? l S p 操作求得 $4$ 的位置。然后发现 $1$ 至 $3$ 中只有 $3$ 除 $4$ 无法整除，这样我们就可以通过 ! x y 操作求得 $3$ 的位置...

[SHOI2002]N的连续数拆分【数据加强版】 来一个和其它题解稍稍有些不一样的做法。 首先还是列出等式，设最小的正整数为 $l$，最大的正整数为 $r$，则由求和公式可列出式子： \begin{cases} 0 < l \le r \le n...

这是一道区间 $\texttt{dp}$ 的典型题目。 设 $dp_{i,j}$ 表示串中第 $i$ 个到第 $j$ 个括号串最少需要括号才能完全匹配的个数。有两个显然的结论：一是 $dp_{i,i} = 1$，因为一个括号无法匹配，要且仅需要一个括...

对于每一次切割后，求出最大的碎片面积，也就是求出完整的玻璃的最大长度与最大宽度之积。 由题意可知，一条长度为 $k$ 的边，最多可以被切 $k - 1$ 次，因为在此之后均为长度为 $1$ 的边无法在切割。于是我们就可以用 $0$ 或 $1$ 来表示...

题目就是求多组数据的逆序对。对于每组数据，$n$ 的范围较大，为 $1 \le n \le 10^6$。而求逆序对，就需要树状数组加上离散化。 离散化就是把无限空间中有限的个体映射到有限的空间中去，这样即使 $a_i$ 较大，也不会导致 $\text...

Update on 2021.07.10：修改了题解中关联矩阵【无权图】 部分的错误。 这道题目需要极大的耐心以及细心程度，但是思维难度不大，按照题意模拟即可。【注：本题解所有内容涉及的图片见文章底部。图片的圈中的黑色数字为结点编号，边上的紫色数字...