通过观察，首先可以得出几个小结论： $(a_i,b_i,y_i) \to (c_i,d_i,z_i)$ 的其中一条最优路径一定是 $(a_i,b_i,y_i) \to (a_i,b_i,w) \to (c_i,d_i,w) \to (c_i,d_i...

首先考虑暴力的转移，当枚举到第 $i$ 个数时，我们尝试将之前所有的有效状态的 $P,Q,R$ 均与 $a_i$ 尝试去异或，然后检测合法性。于是就有： 1234567891011121314la[{0,0,0}] = 1;for...

所有方案数均基于卡特兰数，不妨设 $F(x) = \dfrac{\tbinom{2x}{x}}{x + 1}$ 来表示卡特兰数。 初始时显然答案为 $F(n)$。当有括号加入时，未被添加括号的位置的贡献不会超过最外层已匹配的括号。举个例子，当 $??...

这是一篇 DDP 做法的题解。 首先需要想通的一个点就是最值一定出现在端点处，否则区间长度变化而极差不变，会导致答案更劣。 设最值所在的位置为 $l,r$，则会有两种情况： 若最大值在最小值左侧，则答案为 $a_l - a_r - (r - l) ...

可以尝试通过构造解决此题。 考虑到一个数能被 $9$ 整除是各个数位上和为 $9$ 的倍数，一个数整除 $8$ 只需要末三位均为 $0$ 即可。因此大致的方向就是去构造 $x,8 - x,0,0,\cdots,0,0,0$ 的一个数来满足条件。【为什...

是稍微迟了一点的有关我编程故事的年度小结。昨天看到洛谷出了年终总结，想了想还是决定分享一些。 其实高中参加信息竞赛以来，很少有和别人分享给具体的经历，更多是悄悄地写在博客里。 我嘛编程的天赋并不多，能坚持这么久更多的是一份热爱。高中三年来，其实周围能...

对于每一行的 $-1$，显然只会填一种数字，因此可以得出一种比较朴素的 DP。设 $f_{i,j}$ 表示考虑前 $i$ 行，第 $i$ 行的 $-1$ 变为 $j$ 时的最大值，再设 $d_{i,j}$ 表示第 $i$ 行数字 $j$ 的个数，则可...

将行和列分开考虑。 在每组询问 $(x_1,y_1,x_2,y_2)$ 中： 对于每一行，相邻的两个数的下标差为 $1$。 对于每一列，相邻的两个数的下标差为 $y_2 - y_1 + 1$。 不难想到对行和列分别做 $i \times a_...

题意： 初始时 $a = [0,1]$，每次更新将 $a$ 逆序对的数量 $k$ 插入其中，求最终长度为 $n$ 的序列的数量。 以下均设当前的序列逆序对的数量为 $k$。 首先需要通过观察得出一个性质，当序列第一次出现 $k > 1$ 的时候...

由数据范围不难想到按位考虑，所以我们尽量把每次询问凑成 $2$ 的幂次相关的数。 在二进制条件下，设最低位为第 $0$ 位。目前要猜测第 $i$ 位的值，设 $t$ 表示前 $i - 1$ 位所贡献的值。令 $a < b$，则有（加粗表示第 $...